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3. Tabla de frecuencia
de un Histograma
Así como las gráficas de barras, los
histogramas se usan para resaltar la diferencia entre las clases que se han
agrupado los datos. Por tanto, para construir cualquiera de los dos tipos de
gráficas, se necesita primero agrupar los datos en una tabla la cual se
conoce como una tabla de frecuencia.
Para preparar la tabla de frecuencia para
un histograma, es necesario primero establecer el número de intervalos que se
desea tener. Luego, se debe determinar el ancho común
de los intervalos (interval width). Para esto, se calcula la diferencia del dato
mayor y el dato menor, y se divide entre el número de intervalos deseados.
Este resultado se redondea al entero mayor más cercano. Por ejemplo, si se desea tener 10
intervalos y encontramos que el dato mayor es 35 y el menor es 12, El ancho
común se determina: Finalmente, determinamos la límite superior de cada intervalo. Este valor
sirve como demarcador y corresponde al valor mayor que se encontrará en el
intervalo. Para determinar la límite superior de cada intervalo procedemos de
la manera siguiente:
Ejemplo 1: Prepare la tabla de frecuencia compuesto de cinco
intervalos para el conjunto de los siguientes 20 datos: 5,
7, 8, 3, 7, 7, 1, 9, 6, 8 Solución: Dato mayor = 9, Dato menor = 1. Por tanto, ancho
es: Como el dato menor es 1, seleccionaremos a
2 como la límite superior del primer intervalo.
Entonces, la límite superior del segundo intervalo
será 2 + 2 = 4; el del segundo será 4+ 2 = 6 y así sucesivamente, obtenemos
que las límites superiores para los restantes intervalos son: 8, 10, 12. Por tanto, la tabla de frecuencia es:
Excel puede calcular de manera automática
la tabla de frecuencia de un conjunto de datos. Ilustremos los pasos con los
datos del ejemplo anterior. Paso 1: Entre los números en
Paso 3: En Observe que no es necesario entrar la límite superior del último intervalo 10. Esto se debe a
que en Excel, se entiende que el último intervalo contendrá a todos los
valores mayores que la límite superior del intervalo
anterior. Similarmente, Excel sobre entiende que el primer intervalo incluye
todos los valores menores que su límite inferior.
Paso 5: Haga un clic en la barra de fórmula y entre la
fórmula: =frequency(a1:a20, b1:b4) Observe que la primera parte contiene la
lista de datos entre la a1 y la a20. La segunda contiene la lista de límites
superiores de cada intervalo.. Paso 6: Presione simultaneamente
las teclas Control-Shift-Enter. Verá que se desplegarán una lista de cinco
números. Estos corresponden a la frecuencia de cada intervalo.
a.
ancho del
intervalo es 2; dato mayor = 20; dato menor = 4. b.
ancho del
intervalo es 5; dato mayor = 30; dato menor = 8. c.
ancho del
intervalo es 4; dato mayor = 20; dato menor = 4. d.
ancho del
intervalo es 10; dato mayor = 100; dato menor = 8. e.
ancho del
intervalo es 5; dato mayor = 50; dato menor = 20.
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