I. DESCRIPCIÓN DEL CURSO

Estudio de las funciones lineales y cuadráticas a través de: oferta, demanda, costo, ingreso, ganancia e interés simple. Aplicación de las funciones exponenciales y logarítmicas al interés compuesto y compuesto continuamente. Estudio y aplicación de sistema de ecuaciones lineales, punto de equilibrio o punto de empate y sistemas de ecuaciones lineales. Estudio de las matrices, sus operaciones y aplicaciones. Aplicación de la derivada como razón de cambio y agente principal en el análisis marginal: costo, ingreso y ganancia. Requisito: GEMA 1200.Vea:

II. OBJETIVOS DEL CURSO:

Objetivos Terminales

III- CONTENIDO Y OBJETIVOS CAPACITANTES

Unidad 1: Gráficas y Ecuaciones lineales

1. Gráficas y Ecuaciones lineales en dos variables
   • Verificar si un par ordenado es solución de una ecuación con dos variables
   • Identificar interceptos de una gráfica con los ejes
   • Trazar la gráfica de una recta
2. La Pendiente y ecuaciones de una recta
   • Calcular la pendiente de una recta
   • Hallar la ecuación de una recta dado dos puntos
   • Hallar la ecuación de una recta dado un punto y la pendiente
   • Identificar la pendiente dada la ecuación de una recta
3. Aplicaciones de las ecuaciones lineales
   • Aplicar el modelo lineal para resolver problemas de costo, precio-demanda, depreciación, oferta-demanda

Unidad 2: Funciones

1. Introducción a Funciones
   • Definir una función
   • Calcular el valor f(x) de una función
   • Identificar el dominio y el campo de valores de funciones polinómicas y funciones simples con raíz cuadrada, valor absoluto o compuesto de una expresión racional.
2. Gráfica de Funciones
   • Reconocer la gráfica de una función.
   • Trazar la gráfica de un función con la ayuda de un graficador
   • Trazar la gráfica de una función con dominio dividido
3. Aplicaciones de funciones lineales
   • Describir la función de costo lineal
   • Describir el costo marginal y el costo fijo.
   • Resolver problemas de análisis de costo lineal.

Unidad 3: Funciones polinómicas y racionales

1. Funciones cuadráticas
   • Reconocer la gráfica de una función cuadrática
   • Calcular los interceptos de la gráfica de una función cuadrática
   • Calcular el vértice de la gráfica de una función cuadrática
   • Determinar el eje de simetría de la gráfica de una función cuadrática
   • Reconocer la gráfica de una función cuadrática sin el uso de un graficador
2. Aplicaciones de las funciones cuadráticas
   • Describir un modelo cuadrático
   • Aplicar el modelo cuadrático para resolver problemas de optimización y de punto de equilibrio en situaciones relacionadas con comercio y economía.
   • Calcular la función cuadrática que mejor describa una relación cuadrática entre dos variables dado el vértice y un punto en su gráfica.
3. Funciones Polinómicas
   • Identificar el grado de un polinomio.
   • Bosquejar la gráfica de una función potencia.
   • Identificar los ceros de una función polinómica en forma factorizada..
   • Bosquejar la gráfica de una función polinómica.
4. Funciones racionales
   • Reconocer la gráfica de una función racional.
   • Determinar las ecuaciones asintotas verticales y horizontales de una función racional

Unidad 4: Funciones Exponenciales y Logarítmicas

1. Funciones Exponenciales
   • Evaluar potencias
   • Resolver ecuaciones exponenciales con la misma base.
   • Reconocer la gráfica de una función exponencial
2. Aplicaciones de Funciones Exponenciales
   • Aplicar las funciones exponenciales para resolver problemas de aplicación a interés compuesto y de interés contínuo.
   • Aplicar las funciones exponenciales para resolver problemas de crecimiento (finanzas) y propagación (efecto de publicidad)
3. Funciones Logarítmicas
   • Reconocer la gráfica de una función logarítmica
   • Expresar una ecuación exponencial a forma logarítmica.
   • Expresar una ecuación logarítmica a forma exponencial.
   • Resolver Ecuaciones Exponenciales
   • Aplicar las funciones logarítmicas para resolver problemas de aplicación a interés compuesto y de interés contínuo.

Unidad 5: Sistemas de Ecuaciones Lineales y Matrices

1. Sistemas de Ecuaciones Lineales en dos variables
   • Resolver sistema de ecuaciones lineales en dos variables por el método gráfico
   • Resolver sistema de ecuaciones lineales en dos variable por el método de sustución o el método de eliminación
2. Sistemas de tres Ecuaciones Lineales en tres variables
   • Escribir la matriz aumentada de un sistema de ecuaciones lineales.
   • Efectuar operaciones elementales de fila en una matriz.
   • Distinguir sistemas consistentes y sistemas inconsistentes.
3. Método de Gauss-Jordan
   • Utilizar el método Gauss-Jordan para resolver un sistema de ecuaciones lineales en más de dos variables.
   • Utilizar el método de Matrix Pivot Tool para resolver un sistema de ecuaciones lineales en más de dos variables.
4. Operaciones Básicas de Matrices
   • Efectuar las operaciones de suma y resta de matrices.
   • Efectuar la operación de multiplicación de matrices.
   • Representar un problema aplicado de sistemas de ecuaciones lineales a través de una matriz.
   • Utilizar matrices para resolver un problema aplicado de sistemas de ecuaciones lineales.
5. Inecuaciones lineales con dos variables
   • Trazar la gráfica de un sistema de inecuaciones lineales en dos variables.
   • Resolver graficamente un sistema de inecuaciones lineales en dos variables.
   • Resolver problemas de programación lineal a través del método gráfico.

Unidad 6: Cálculo Diferencial

1. Límites
   • Determinar gráficamente si existe el límite de una función en un punto.
   • Calcular el límite de una función usando su gráfica.
   • Calcular el límite de una función usando las propiedades de límites
   • Calcular el límite de una función usando una tabla de valores
2. Razones de cambio y la Derivada
   • Calcular la razón de cambio promedio de una función
   • Calcular la razón de cambio instantáneo de una función
   • Describir el concepto de continuidad
   • Interpretar la derivada de una función
3. Cálculo de la derivada de una función
   • Usar las reglas de diferenciación para calcular la derivada de funciónes constantes y potencias.
   • Usar las reglas de diferenciación para calcular la derivada de una suma o diferencia de funciones.
   • Usar las reglas de diferenciación para calcular la derivada del producto o cociente de dos funciones.
   • Usar la Regla de la cadena para calcular la derivada de un composición de funciones.
   • Resolver problemas relacionados con el cálculo del costo, ingreso y ganancia marginal

Para este curso necesitará:

1. Libro de Texto: Lial & Hungerfor (2000). IMatemáticas Para Administración y Economía. Prentice Hall.
2. La calculadora científica TI-30 IIS de la Texas Instrument($15-$20) o o TI-30Xa de la Texas Instrument. Esta calculadora la puede conseguir en muchas tiendas del área metropolitana como K-Mart, Walgreens, SAM'S. También, la puede conseguir en Amazon.com. 

TI-30 IIS de la Texas Instrument

TI-30Xa de la Texas Instrument