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EstrategiasEl desarrollar un plan requiere emplear una variedad de estrategias. Algunas que comúnmente utilizamos son:
Ejemplo 1 (Hacer una o más operaciones matemáticas) : Justo en la zona de Punta Escambrón ocurrió uno de los peores accidentes de derrame de combustible en la historia del país. Se cree que al menos 2 de los 9 tanques de la barcaza Morris J. Berman se rompieron en el impacto comenzando a derramar parte de los 1.5 millones de galones de combustible utilizados para generar energía eléctrica. Los 1.5 millones de galones de petróleo caben en 125 camiones tanques de los que a diario se ven a diario en la carretera. ¿Cuántos galones de combustible caben en cada camión tanque? Resolución: Comprender el problema: La cantidad de petróleo en la barcaza es 1.5 millones. Esta cantidad cabe en 125 camiones tanques. ¿Cuál es la capacidad de cada tanque? Desarrollar un plan: Dividir 1.5 millones entre 125 camiones. LLevar a cabo el plan: 1,500,000 ÷ 125 = 12,000 galones Revisar: 12,000 x 125 = 1,500,000 millones Solución: Cada tanque debe caber aproximadamente 12,000 galones de combustible. Ejemplo 2 (Avanza de atrás hacia adelante): En la aprobación de un proyecto de ley presentado ante una comisión de la Camara de Representantes de Puerto Rico, hubo 7 votos a favor de representantes del Partido Nuevo Progresista más que del Partido Popular y el número de votos a favor del Partido Popular fue el doble de los votos a favor de los representantes del Partido Independentista. Hubo 2 representantes del partido Independentista que votaron a favor de la aprobación del proyecto. ¿Con cuántos votos a favor se aprobó el proyecto? Resolución: Comprender el problema: Se desea saber el número de votos a favor de la aprobación. Se conoce que del Partido Nuevo Progresista hubo 7 votos más que el del Partido Popular. Además, que el número de votos del partido Popular fue el doble de los votos del Partido Independentista y que hubo 2 votos del Partido Independentista. Desarrollar un plan: Se aplicará estragia de trabajar de adelante hacia atrás. Primero, se utilizará el hecho que hubo 2 votos del Partido Independentista para determinar el número de votos del Partido Popular. Luego, se determinará el número de votos del Partido Nuevo Progresista. Por último, se sumará las tres cantidades. LLevar a cabo el plan: Como hubo 2 votos del partido independista, hubo el doble o 4 votos del partido Popular. Como del Partido Nuevo Progresista hubo 7 más que del Partido Popular, en este partido hubo 11 votos. Por tanto, en total hubo: 2 + 4 + 11 = 17 votos. Revisar: La cantidad obtenida parece razonable. Solución: Hubo 17 votos a favor del proyecto. Ejemplo 3 (Organizar la información en una tabla) - Con el propósito de obtener fondos para la actividad de la Alerta Mundial contra el SIDA, doña Cora espera vender 27 cajas de estampas conmemorativas de la actividad. Tiene cajas que contienen estampas doradas y cajas con estampas plateadas. Cada caja de estampas doradas contiene ocho estampas. Las cajas con estampas plateadas contienen nueve estampas. Si se adquirieron cajas con un total de 230 estampas, ¿cuántas cajas de cada tipo se tienen? Resolución: Comprender el problema: Hay 27 cajas con 230 estampas en total. Las cajas con estampas doradas tienen 8 estampas. Las cajas con estampas plateadas tienen 9 estampas. ¿Cuántas cajas hay de cada tipo? Desarrollar un plan: Organizar la información en una tabla compuesta de seis columnas en la cual se enumere, para cada combinación posible con 27 cajas, las cantidades de cajas y estampas de cada clase, así como sus subtotales. Se busca aquella combinación que de un total de 230 estampas. LLevar a cabo el plan:
Solución: Carmen debe tener 13 cajas de estampas doradas y 14 cajas de estampas plateadas. Ejemplo 4 - (Busca un patrón) - Un inversionista observa que, en un periodo de 4 meses, el valor promedio de las acciones de una compañía aumenta de la manera siguiente: 34.5, 37, 39.5 y 42. De continuar así, ¿a cuánto podría ascender en el octavo mes? Resolución: Comprender el problema: Se desea saber el valor de las acciones en el octavo mes dado que los valores promedios en los primeros cuatro meses fueron: 4.5, 37, 39.5 y 42. Desarrollar un plan: Se aplicará estrategia de buscar un patrón. Primero, se determinará la diferencia entre los valores consecutivos. De ser una cantidad constante, se utilizará la misma para calcular el valor promedio del quinto, sexto, séptimo y octavo mes. LLevar a cabo el plan: La diferencia entre cada valor consecutivo durante los primeros cuatro meses fue el valor constante 2.5. Por tanto, el valor promedio del quinto, sexto, séptimo y octavo mes será: 44.5, 47, 49.5, 52 respectivamente. Revisar: La diferencia entre cada valor consecutivo durante los primeros cuatro meses fue de 2.5. Por tanto, es razonable esperar que de continuar así (este patrón) el valor promedio del quinto, sexto, séptimo y octavo mes serán: 44.5, 47, 49.5, 52 respectivamente. Solución: El valor esperado de la acción en el octavo podría ascender a $52. Ejemplo 5: (Hacer uso de una fórmula) - Mildred y Monserrate planean hacer su primer viaje a Grecia este verano. Averiguan que la temperatura promedio más baja en Grecia, durante el mes de Julio, es de 20 grados C (centígrados o grados Celcius), mientras que la temperatura más alta es de 35 grados C. Confundida Mildred le pregunta a Monserrat si debe llevar un abrigo de invierno. Monserrate le señala que las temperaturas en Grecia se miden en grados Celcius y que en Puerto Rico en grados Fahrenheit (F). ¿Deberá Mildred llevar un abrigo? Resolución: Comprender el problema: Se desea saber si Mildred debe llevar un abrigo. Se presumirá que si las temperaturas son menores que 60 grados F, un abrigo de invierno será necesario. Se necesita saber cuales son la temperaturas en grados F equivalente a las temperaturas 20 y 35 grados C. Desarrollar un plan: Se aplicará estrategia de hacer uso de una fórmula. La fórmula para convertir grados C a grados F es: F = 9/5C + 32. Se calculará los grados F equivalente a 20 y 35 grados C, sustituyendo estos valores en la fórmula. LLevar a cabo el plan: F = 5(20)/9 + 32 = 43 grados F F = 5(35)/9 + 32 = 51 grados F Revisar: Se evalúan las fórmulas utilizando la calculadora un para de veces y los resultados coinciden. Por tanto, deben estar correctos. Solución: Mildred debe llevar un abrigo de invierno. Recuerda. El modelo de Polya nos presenta cuatro pasos para resolver problemas. Estos son:
Este modelo debe ser acompañado con una o varias estrategias.
Una estrategia muy útil es hacer referencia a problemas que se hayan resuelto anteriormente. Tu capacidad
para resolver problemas se desarrollará cada vez más que resuelvas uno. |
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